Carré : P = 4 × côté
Rectangle : P = 2 × (longueur + largeur)
Triangle : P = a + b + c
Cercle : P = 2πr = πd
Losange : P = 4 × côté
Carré : A = côté²
Rectangle : A = longueur × largeur
Triangle : A = (base × hauteur) ÷ 2
Cercle : A = πr²
Parallélogramme : A = base × hauteur
Trapèze : A = [(B + b) × h] ÷ 2
Losange : A = (d₁ × d₂) ÷ 2
Cube : V = arête³
Parallélépipède : V = L × l × h
Cylindre : V = πr²h
Sphère : V = (4πr³) ÷ 3
Cône : V = (πr²h) ÷ 3
Pyramide : V = (Aire base × h) ÷ 3
Dans un triangle rectangle :
a² + b² = c²
c = hypoténuse, a et b = côtés de l'angle droit
Exemple :
Triangle avec côtés 3 et 4
Hypoténuse = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5
Si deux droites sont parallèles :
AB/AC = AD/AE = BD/CE
Les rapports des segments correspondants sont égaux
Application :
Si AB = 6, AC = 9, AD = 4
Alors AE = (9 × 4) ÷ 6 = 6
• π ≈ 3,14 (souvent arrondi à 3 pour calculs rapides)
• Triangles remarquables : 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17
• Aire du triangle : Utilisez la hauteur la plus simple
• Cercle : Diamètre = 2 × rayon
• Unités : Vérifiez toujours l'homogénéité (cm², m³...)
• Pythagore : Ne s'applique QUE aux triangles rectangles
• Aires vs Périmètres : Ne pas confondre les formules
• Unités : Aire en unités², Volume en unités³
• Thalès : Vérifier que les droites sont parallèles
• Cercle : Distinguer rayon et diamètre dans les formules
• Triangle : La hauteur est perpendiculaire à la base
Problème 1 :
Un carré de côté 5 cm. Aire = 5² = 25 cm²
Problème 2 :
Cylindre : r = 3 cm, h = 10 cm
Volume = π × 3² × 10 = 90π ≈ 283 cm³
Problème 3 :
Triangle rectangle : côtés 5 et 12
Hypoténuse = √(5² + 12²) = √169 = 13