Une condition suffisante est une condition qui, si elle est vraie, garantit automatiquement la vérité de la conclusion.
Structure logique :
Si A alors B → A est suffisant pour B
A suffit à garantir B
1. Mots-clés indicateurs :
"Il suffit que", "Dès que", "Aussitôt que", "Si... alors"
2. Test de suffisance :
A → B est vrai ? Alors A est suffisant pour B
3. Contraposée :
Non B → Non A (équivalent logique)
Exercice 1 :
"Pour réussir l'examen, il suffit d'avoir 10/20"
→ Avoir 10/20 est suffisant pour réussir
Exercice 2 :
"Si il pleut, alors le sol est mouillé"
→ La pluie est suffisante pour mouiller le sol
Exercice 3 :
"Dès qu'on appuie sur l'interrupteur, la lumière s'allume"
→ Appuyer sur l'interrupteur suffit à allumer
Type 1 : Identification directe
"Quelle condition est suffisante pour..."
Type 2 : Analyse d'implications
"Si A alors B. A est-il suffisant pour B ?"
Type 3 : Contraposée
"Si non B alors non A. Que peut-on déduire ?"
✓ Méthode du "Si... alors"
Reformulez toujours en "Si A alors B"
✓ Test de la contraposée
Vérifiez : "Si non B alors non A"
✓ Attention aux quantificateurs
"Tous", "Certains", "Aucun" changent la logique
✓ Chronométrage
Max 1min30 par question de condition
⚠️ Confusion nécessaire/suffisant
Suffisant ≠ Nécessaire ! Bien distinguer
⚠️ Inversion de l'implication
"Si A alors B" ≠ "Si B alors A"
⚠️ Conditions multiples
Plusieurs conditions peuvent être suffisantes
⚠️ Langage naturel trompeur
Reformuler en logique formelle
📚 Lecture active
Identifiez les "si... alors" dans vos lectures
🎯 Exercices ciblés
5 questions de conditions par jour minimum
🔄 Reformulation
Transformez les phrases en implications logiques
⏱️ Chronométrage
Entraînez-vous avec un timer
Exemple 1 :
"Pour être admis, il suffit d'avoir plus de 12/20"
→ Plus de 12/20 est suffisant pour l'admission
Exemple 2 :
"Tous les étudiants assidus réussissent"
→ Être assidu suffit pour réussir
Exemple 3 :
"Dès qu'il fait beau, Marie sort"
→ Le beau temps suffit pour que Marie sorte
🎯 Méthode par élimination
Éliminez les conditions non suffisantes
🔍 Analyse des contre-exemples
Cherchez des cas où A est vrai mais pas B
📊 Tableaux de vérité
Utilisez pour les cas complexes
🔄 Double vérification
Testez l'implication et sa contraposée