Logique déductive

Raisonnement & Argumentation

Définitions essentielles

Logique déductive

Raisonnement qui va du général au particulier. On part de prémisses vraies pour arriver à une conclusion nécessairement vraie.

Prémisse

Proposition de base qui sert de point de départ au raisonnement.

Conclusion

Résultat logique qui découle nécessairement des prémisses.

Structure du raisonnement

1. Prémisse majeure

Règle générale (ex: "Tous les hommes sont mortels")

2. Prémisse mineure

Cas particulier (ex: "Socrate est un homme")

3. Conclusion

Déduction logique (ex: "Donc Socrate est mortel")

Méthodes d'analyse

Méthode des cercles

Visualiser les relations entre ensembles pour vérifier la validité.

Test de validité

Vérifier si la conclusion découle nécessairement des prémisses.

Analyse des quantificateurs

Attention aux mots : "tous", "certains", "aucun", "quelques".

Types de raisonnements

Syllogisme catégorique

Forme classique avec 3 propositions et 3 termes.

Modus ponens

Si A alors B. A est vrai. Donc B est vrai.

Modus tollens

Si A alors B. B est faux. Donc A est faux.

Mini-exercices

Exercice 1

Prémisse 1: Tous les étudiants en école de commerce sont ambitieux.
Prémisse 2: Marie est étudiante en école de commerce.
Conclusion: ?

Réponse: Marie est ambitieuse.

Exercice 2

Si il pleut, alors les rues sont mouillées.
Les rues ne sont pas mouillées.
Conclusion: ?

Réponse: Il ne pleut pas (modus tollens).

Stratégies TAGE MAGE

Lecture méthodique

Identifier d'abord les prémisses, puis la conclusion attendue.

Schématisation

Dessiner des diagrammes pour visualiser les relations.

Élimination

Éliminer les réponses manifestement fausses en premier.

Vérification

Tester la validité en cherchant des contre-exemples.

Entraînement quotidien

Lecture critique

Analyser les arguments dans les articles de presse.

Débats

Participer à des discussions en structurant ses arguments.

Jeux logiques

Sudoku, échecs, puzzles logiques pour développer le raisonnement.

Exercices quotidiens

15 minutes par jour d'exercices de logique déductive.

Pièges à éviter

Confusion validité/vérité

Un raisonnement peut être valide même si les prémisses sont fausses.

Généralisation abusive

Ne pas étendre une conclusion au-delà de ce que permettent les prémisses.

Négation des quantificateurs

Attention : "Tous ne sont pas" ≠ "Aucun n'est".

Inversion illicite

Si A→B, on ne peut pas conclure que B→A.

Terme moyen non distribué

Le terme commun aux deux prémisses doit être pris dans toute son extension au moins une fois.

Exemples types TAGE MAGE

Type 1: Syllogisme simple

"Tous les managers sont diplômés. Certains diplômés sont créatifs. Donc certains managers sont créatifs."

❌ Faux - Le terme moyen n'est pas correctement distribué.

Type 2: Implication

"Si une entreprise investit en R&D, alors elle innove. Cette entreprise n'innove pas."

✅ Conclusion: Elle n'investit pas en R&D.

Méthodes de vérification

Test du contre-exemple

Chercher un cas où les prémisses sont vraies mais la conclusion fausse.

Diagrammes de Venn

Représenter graphiquement les relations entre ensembles.

Reformulation

Réécrire l'argument dans ses propres mots pour vérifier la compréhension.